Matemática

1. Conjuntos:

1.1 Relação de pertinência, relação de inclusão, operações, problemas.

1.2 Conjuntos numéricos; Números naturais e inteiros: números primos e compostos, divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, decomposição em fatores primos; Números racionais e reais: operações e propriedades, ordem, valor absoluto, desigualdades, representação decimal de frações ordinárias, dízimas periódicas, conversão em frações ordinárias; Números complexos: representação e operações nas formas algébricas e trigonométricas, fórmula de De Moivre; Sequências numéricas: progressões aritméticas, progressões geométricas.

2. Polinômios:

2.1 Conceito, grau, polinômios idênticos, operações com polinômios;

2.2 Fatoração, produtos notáveis, divisão de um polinômio por um binômio da forma x a.

3. Equações algébricas:

3.1 Definições, conceito de raiz, multiplicidade de raízes, equação de primeiro grau, equação e trinômio de segundo grau, fórmula de Bhaskara, Teorema Fundamental da Álgebra, decomposição de um polinômio em fatores irredutíveis do primeiro e segundo graus;

3.2 Relações entre coeficientes e raízes, pesquisa de raízes múltiplas, raízes reais e complexas.

4. Análise combinatória: Arranjos; Permutações; Combinações simples;

Triângulo de Pascal; Binômio de Newton.

5. Matrizes e Sistemas Lineares: Matríz, adição,multiplicação por escalar, multiplicação de matrizes e conceito de inversa de uma matriz quadrada; Matrizes associadas a um sistema de equações lineares, resolução e discussão de um sistema linear; Determinante de uma matriz quadrada, propriedades e aplicações, regra de Cramer.

6. Geometria plana: Congruência de figuras planas; O postulado das paralelas, duas

paralelas cortadas por uma transversal, feixe de paralelas cortadas por transversais, teorema de Tales, semelhança de triângulo; Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares, circunferências e círculos; Áreas de triângulos, polígonos regulares, círculos e setores circulares.

7. Geometria espacial: Retas e planos no espaço: paralelismo e perpendicularismo de

retas e planos; Prismas, pirâmides e respectivos troncos, cálculo de áreas e volumes; Cilindros, cones e esferas, cálculo de áreas e volumes.

8. Trigonometria: Arcos e ângulos, medidas em graus e em radianos, relações de conversão; Funções trigonométricas, periodicidade, cálculo dos valores das funções trigonométricas dos arcos de 30, 45 e 60 graus; Identidades trigonométricas fundamentais: fórmulas de adição, subtração, duplicação e bisseção de arcos, transformações de somas de funções trigonométricas em produtos; Equações e inequações trigonométricas; Gráficos das funções trigonométricas, função par e função ímpar.

9. Geometria analítica: Coordenadas cartesianas; equações e gráficos; distância entre dois pontos; Equações da reta nas formas reduzida, geral e segmentária; coeficientes angular e linear; interseção de retas; retas paralelas e perpendiculares; feixes de retas; distância de um ponto e uma reta; área de um triângulo; Equação da circunferência, tangentes a uma circunferência.

10. Funções: Domínio: gráficos de funções, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, função composta, função inversa; Funções do primeiro e segundo graus, máximos e mínimos de funções do segundo grau, inequações produto e inequações quociente; Função módulo; Função exponencial, função logarítmica, teoria dos logaritmos; Equações e inequações exponenciais, equações e inequações logarítmicas;

11. Matemática Financeira (cinco questões para o curso de Ciências Contábeis): Noções de capitais; Taxas e tempo; Descontos simples: comercial e racional; Funções financeiras; Juros compostos; proporcionais, equivalentes e contínuos; Aplicação para capital único; Rendas; Taxas equivalentes; Aplicação no estudo de montantes; Empréstimos; Planos de amortizações a prestações constantes e variáveis.